Aufgabenstellung

Der Graph der Funktion $f:y=-\frac{1}{2}{x}^2+x+2$ und die Gerade $g:\vec{X}=\left(\begin{array}{c}-1\\ 3\end{array}\right)+t\cdot \left(\begin{array}{c}3\\ -3\end{array}\right)$ begrenzen ein endliches Flächenstück.

1. Skizzieren Sie das Flächenstück!

2. Berechnen Sie den Flächeninhalt des Flächenstücks!

3. Berechnen Sie eine Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion $f$ im Punkt $P(-1\mid y_f)$!