Task 6

Die Kurven $f$: $y=a{x}^2+1$ und $g$: $y=-\frac{x^2}{2}+b$ haben den gemeinsamen Punkt $S(-4|-3)$.

(a) Bestimmen Sie den Funktionsterm von $f$ und von $g$!

(b) Die beiden Kurven $f$ und $g$ begrenzen ein endliches Flächenstück. Skizzieren Sie dieses Flächenstück!

(c) Berechnen Sie den Flächeninhalt des Flächenstücks!

(d) Das Flächenstück rotiert um die y-Achse. Berechnen Sie das Volumen des entstehenden Drehkörpers!