Task 3

Gegeben sind die Punkte $A(5|8|-1)$, $B(7|1|-7)$ und $C(7|-2|5)$.

1. Geben Sie eine Gleichung der Geraden $g[B,C]$ an auf der die Punkte $B$ und $C$ liegen.

2. Berechnen Sie den Normalabstand $d(A,g[B,C])$ des Punkts $A$ von der Geraden $g[B,C]$!

3. Geben Sie eine Gleichung der Ebene $\epsilon$ an auf der der Punkt $A$ liegt und die auf die Gerade $g[B,C]$ normal steht! (Fertigen Sie eine Skizze an!)

4. Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunkts $S$ zwischen der Geraden $g[B,C]$ und der Ebene $\epsilon$!

5. Berechnen Sie den Schnittwinkel zwischen der Ebene $\epsilon$ und der $y$-Achse!

Von einem in positivem Umlaufsinn beschrifteten Rechteck $ABCD$ kennt man die Koordinaten der Eckpunkte $B(-7|1)$ und $C(1|7)$ und die Länge der Seite $\overline{AB}=15$. Berechnen Sie die Koordinaten des Eckpunkts $A$ mit der Methode der Ortsvektoren!