Aufgabenstellung

Für die Markteinführung einer neuen Zeitschrift wurde eine Studie in Auftrag gegeben um den Zusammenhang zwischen Verkaufspreis und Absatz zu ermitteln. Dabei hat sich gezeigt, dass ein linearer Zusammenhang zwischen Verkaufspreis und verkaufter Stückzahl besteht. Die Verkaufszahl sinkt pro Cent Preiserhöhung um 50 Exemplare. Bei einem Preis von 3,50 € können 6500 Exemplare verkauft werden.

1. Bestimmen Sie die lineare Nachfragefunktion und skizzieren Sie den Funktionsgraphen!

2. Wieviele Exemplare dieser Zeitschrift können maximal abgesetzt werden?

3. Ab welchem Preis wird kein einziges Exemplar mehr gekauft?

4. Bestimmen Sie jene Funktion, die die Einnahmen in Abhängigkeit vom Verkaufspreis angibt, geben Sie die Definitionsmenge an und skizzieren Sie den Funktionsgraphen!

5. Berechnen Sie den Verkaufspreis, für den die Einnahmen maximal werden!

6. Wie hoch sind die maximalen Einnahmen?

7. Wieviele Exemplare werden in diesem Fall verkauft?