VGUH Jänner 2023, Task 2

Gegeben ist das Parallelogramm $ABCD$: $A(1/3/-2)$, $B(5/7/2)$, $C(3/8/4)$, $D$.

1. Geben Sie die Gleichung der Ebene $\epsilon (A,B,C)$ in Normalform an.

2. Bestimmen Sie $D$ und berechnen Sie die Winkel und den Flächeninhalt des Parallelogramms $ABCD$.

3. Welchen Abstand hat der Ursprung $O$ von der Geraden $h(A,B)$?

4. Bestimmen Sie alle Punkte $P$ auf der Geraden $g(C,D)$, für welche das Dreieck $ABP$ rechtwinklig ist mit rechtem Winkel bei $P$.