VGUH Februar 2024, Task 7

In einer Großstadt sind erfahrungsgemäß $6\%$ aller U-Bahnfahrgäste SchwarzfahrerInnen.

1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich in einem U-Bahn-Waggon mit $50$ Fahrgästen mindestens $3$ SchwarzfahrerInnen befinden?
2. Wie viele Fahrgäste müsste man kontrollieren, damit mit mindestens $95\%$-iger Wahrscheinlichkeit mindestens ein/e Schwarzfahrer/in darunter ist?