Task 6

Der Punkt $P(6|-3)$ liegt auf der Kurve $f:y=-\sqrt{a\cdot x}$

(a) Berechnen Sie $a$!

(b) Die Kurve $f$, die Tangente an $f$ im Punkt $P$ und die $y$-Achse begrenzen ein endliches Flächenstück.

• i. Skizzieren Sie dieses Flächenstück!
• ii. Das Flächenstück rotiert um die $x$-Achse. Berechnen Sie das Volumen des entstehenden Drehkörpers.