Task 6

Der Punkt $P(4|-3)$ liegt auf dem Graphen der Funktion $f:y=a{x}^2+1$.

(a) Berechnen Sie $a$! 0,5 P

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(b) Die Gerade $g[A,P]$ durch die Punkte $A(-4|1)$ und $P(4|-3)$ und der Funktionsgraph von $f$ begrenzen ein endliches Flächenstück.

   i. Skizzieren Sie dieses Flächenstück! 1 P

   ii. Berechnen Sie den Flächeninhalt des Flächenstücks! 3,5 P