Task 10

Eine Sportanlage hat die Form eines Rechtecks mit Halbkreisen an den Breitseiten (siehe Skizze).

(a) Die Laufbahn mit 800 Metern Länge bildet die Umrandung der Sportanlage. Berechnen Sie, wie Länge und Breite des Rechtecks in der Mitte zu wählen sind, damit dieses Rechteck maximalen Flächeninhalt hat! 3 P

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(b) Skizzieren Sie den Graphen jener Funktion, deren Maximum Sie berechnen, und geben Sie auch die Definitionsmenge an! 1,5 P

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(c) Berechnen Sie den Flächeninhalt des Rechtecks mit maximalem Flächeninhalt! 0,5 P