Task 6

Der Punkt $P(6\mid 3)$ liegt auf der Kurve $f:y=\sqrt{ax}$.

1. Berechnen Sie $a$!

2. Die Kurve $f$, die Tangente an $f$ im Punkt $P$ und die $y$-Achse begrenzen ein endliches Flächenstück.

   1. Skizzieren Sie dieses Flächenstück!

   2. Das Flächenstück rotiert um die $x$-Achse.

      Berechnen Sie das Volumen des entstehenden Drehkörpers.