Задача 6

Gegeben sind die Funktion $f$: $y=\frac{10-x^2}{2}$ und die Gerade $g$: $\vec{X}=\left(\begin{array}{c}-1\\ 6\end{array}\right)+t\cdot \left(\begin{array}{c}1\\ 3\end{array}\right)$.

Der Graph von $f$ und die Gerade $g$ begrenzen ein endliches Flächenstück.

(a) Skizzieren Sie das Flächenstück!

(b) Berechnen Sie den Flächeninhalt des Flächenstücks!

(c) Das Flächenstück rotiert um die $y$-Achse.

Berechnen Sie das Volumen des entstehenden Drehkörpers!

Skizzieren Sie alle Drehkörper, die in der Rechnung vorkommen!