Задача 5

(a) In der Abbildung rechts ist der Graph einer Funktion $g$ abgebildet.

Zeichnen Sie den Wert von $g^{\prime }(1)$ in der Abbildung rechts ein und geben Sie an, wie groß der Wert ca. ist:

(b) In der Abbildung rechts ist der Graph einer Funktion $h$ abgebildet.

1. Markieren Sie alle Wendepunkte im Graphen von $h$!

2. Geben Sie ein Intervall an auf dem der Graph von $h$ konvex ist!

(c) Von einer Funktion $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ kennt man die Gleichungen zweier Tangenten:

1. Die Tangente an $f$ im Wendepunkt $W(-1|y_W)$ hat die Gleichung $t_W$: $\frac{2x+3y}{4}=1$

2. Die Tangente an $f$ im Punkt $P(3|y_P)$ hat die Gleichung $t_P$: $5x-2y=\frac{1}{2}$

Geben Sie 5 Bedingungen für die Funktion $f$ an!