Aufgabenstellung

Von einer Funktion $g : R \to R$ weiß man:
$g (4) = 1$ und $g^{'} (4) = - 3$
1. Zeichnen Sie die durch diese Bedingungen gegebene Tangente!
2. Skizzieren Sie eine mögliche Kurve $g$ in einer Umgebung des Tangentialpunkts im Koordinatensystem rechts!
Von einer Polynomfunktion dritten Grades kennt man die Gleichungen zweier Tangenten:
Die Tangente $t_{P}$ an den Graphen von $f$ im Punkt $P (0 ∣ y_{P})$ hat die Gleichung $t_{P} : 5 x + 2 y = 8$
Die Tangente $t_{Q}$ an den Graphen von $f$ im Punkt $Q (- 1 ∣ y_{Q})$ hat die Gleichung $t_{Q} : 2 y - x = 12$
1. Geben Sie 4 Bedingungen für die Funktion $f$ an!
2. Bestimmen Sie den Funktionsterm der Funktion $f$ !

Task 5