VGUH Juni 2025, Task 7

Ein Leuchtturm $L$ steht im Meer. Die kürzeste Entfernung von $L$ zu einem Punkt $P$ an der geradlinig verlaufenden Küstenstraße ist $15\text{km}$. An dieser Küstenstraße liegt $20\text{km}$ von $P$ entfernt ein Haus $H$. Der Leuchtturmwärter rudert mit $4\text{km/h}$ auf die Küste zu und geht mit $6\text{km/h}$ auf der Küstenstraße entlang zu $H$. In welcher Entfernung von $P$ muss er das Boot an der Küstenstraße anlegen, um in kürzester Zeit bei $H$ zu sein?

(Hinweis: Zeit = Weg / Geschwindigkeit)