Задача 5

(a) In der Abbildung rechts ist der Graph einer Funktion $g$ abgebildet.

Zeichnen Sie den Wert von $g^{\prime }(-2)$ in der Abbildung rechts ein und geben Sie an, wie groß der Wert ca. ist:

(b) Von einer Funktion $h:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ weiß man:

Zeichnen Sie die bekannte Tangente und einen möglichen Funktionsgraphen der Funktion $h$ in einer Umgebung des Tangentialpunkts!

(c) Gegeben ist die Polynomfunktion $f(x)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2-\frac{7x}{2}$.

Die Tangente an den Graphen von $f$ im Wendepunkt $W(-1|y_W)$ hat die Gleichung $t_W:5x+\frac{2y}{3}=-1$.

i. Geben Sie 3 Bedingungen für die Funktion $f$ an!

ii. Berechnen Sie den Funktionsterm der Funktion $f$!