Aufgabenstellung

Gegeben sind die Ebene $\epsilon :8x-y+4z=21$ und die Punkte $P(4|-5|-2)$ und $Q(-5|-5|10)$!

1. Geben Sie eine Gleichung der Geraden $g[P,Q]$ an auf der die Punkte $P$ und $Q$ liegen!

2. Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunkts der Geraden $g[P,Q]$ und der Ebene $\epsilon$!

3. Berechnen Sie den Schnittwinkel zwischen der Geraden $g[P,Q]$ und der Ebene $\epsilon$!

4. Berechnen Sie den Normalabstand $d(T,g[P,Q])$ des Punkts $T(15|-5|0)$ von der Geraden ( g[P, Q] )!

5. Geben Sie die Koordinaten eines Punkts $A$ an, der den Normalabstand $d(A,\epsilon )=18$ von der Ebene $\epsilon$ hat! Verwenden Sie die Methode der Ortsvektoren!