Задача 5

(a) In der Abbildung rechts ist der Graph einer Funktion $g$ abgebildet.

Zeichnen Sie den Wert von $g^{\prime }(2)$ in der Abbildung rechts ein und geben Sie an, wie groß der Wert ca. ist:

(b) In der Abbildung rechts ist der Graph einer Funktion $h$ abgebildet.

1. Markieren Sie alle Wendepunkte im Graphen von $h$!

2. Geben Sie zwei Intervalle an auf denen der Graph von $h$ konkav ist!

(c) Von einer Funktion $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ weiß man Folgendes:

Die Tangente an den Graphen von $f$ im Wendepunkt $W(3|y_W)$ hat die Gleichung $t_W$: $\frac{2x+3y}{5}=1$

Die Tangente an den Graphen von $f$ im Punkt $Q(-3|y_Q)$ hat die Gleichung $t_Q$: $\frac{1-2y}{3}+x=0$

Die Tangente an den Graphen von $f$ im Tiefpunkt $T(8|y_T)$ hat die Gleichung $t_T$: $\frac{2y}{3}+1=0$

Geben Sie 7 Bedingungen für die Funktion $f$ an!