Aufgabenstellung

In einer Urne befinden sich vier schwarze, fünf weiße und eine rote Kugel. Es werden 3 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen.

1. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass

   1. die rote Kugel dabei ist!

   2. die drei Kugeln drei verschiedene Farben haben!

   3. die drei Kugeln die gleiche Farbe haben!

   4. genau eine weiße Kugel gezogen wird!

   5. mindestens eine weiße Kugel gezogen wird!

2. Folgendes Spiel wird vereinbart: Es werden 3 Kugeln ohne Zurücklegen gezogen.

   Ist die rote Kugel dabei, dann bekommt man 7 €.

   Haben die 3 Kugeln die gleiche Farbe, dann bekommt man 22 €.

   In allen anderen Fällen muss man X € bezahlen.

   Wie groß muss der Betrag X gewählt werden, damit das Spiel fair ist?