Задача 5

(a) In der Abbildung rechts ist der Graph einer Funktion $g$ abgebildet.

Zeichnen Sie den Wert von $g^{\prime }(2)$ in der Abbildung rechts ein und geben Sie an, wie groß der Wert ca. ist:

$g^{\prime }(2)\approx$ ______

(b) Von einer Funktion $h:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ weiß man:

Zeichnen Sie die bekannte Tangente und einen möglichen Funktionsgraphen der Funktion $h$ in einer Umgebung des Tangentialpunkts!

(c) Von einer Polynomfunktion dritten Grades kennt man die Gleichungen zweier Tangenten:

Die Tangente $t_P$ an den Graphen von $f$ im Punkt $P(-2|y_P)$ hat die Gleichung $t_P$: $\frac{7x}{12}+\frac{y}{6}=-1$

Die Tangente $t_Q$ an den Graphen von $f$ im Punkt $Q(0|y_Q)$ hat die Gleichung $t_Q$: $x=-\frac{2y}{5}-\frac{12}{5}$

 i. Geben Sie 4 Bedingungen für die Funktion $f$ an!

 ii. Bestimmen Sie den Funktionsterm der Funktion $f$!