Задача 10

Durch die Punkte $E$ und $F$ verläuft eine Straße. Das Rechenzentrum $R$ liegt abseits der Straße im Gelände (Skizze!). Vom Punkt $E$ soll eine neue Stromleitung zum Rechenzentrum $R$ verlegt werden.

Entlang der Straße kostet die Verlegung 75 € pro Meter, im Gelände hingegen 125 € pro Meter.

• Entfernung $E$ bis $F$: 1200 m
• Senkrechter Abstand von $R$ zur Straße: 540 m

(a) Berechnen Sie, wo der Abzweigungspunkt gewählt werden soll (Entfernung von $E$), damit die Kosten für die Verlegung minimal werden!

(b) Geben Sie die Definitionsmenge jener Funktion an, die minimiert wird und skizzieren Sie ihren Graphen!

(c) Berechnen Sie die minimalen Kosten!