Задача 5

(a) In der Abbildung rechts ist der Graph einer Funktion $g$ abgebildet.

Zeichnen Sie den Wert von $g^{\prime }(2)$ in der Abbildung ein und geben Sie an, wie groß der Wert ca. ist:

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(b) Von einer Funktion $h:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ weiß man:

Zeichnen Sie die bekannte Tangente und einen möglichen Funktionsgraphen der Funktion $h$ in einer Umgebung des Tangentialpunkts!

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(c) $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ ist eine Polynomfunktion dritten Grades. Die Gleichungen zweier Tangenten sind bekannt:

Die Tangente $t_P$ an den Graphen von $f$ im Punkt $P(0|y_P)$ hat die Gleichung:

Die Tangente $t_Q$ an den Graphen von $f$ im Punkt $Q(2|y_Q)$ hat die Gleichung:

   i. Geben Sie 4 Bedingungen für die Funktion $f$ an! 1,5 P

   ii. Berechnen Sie den Funktionsterm der Funktion $f$! 1,5 P