Aufgabenstellung

Der Computer-Virus „Alpha" verbreitete sich exponentiell über E-Mail. Dadurch wurden Millionen von Computern infiziert. Anfangs auf einem Computer, waren nach $24$ Stunden bereits $200$ Computer infiziert.

1. Geben Sie ein Wachstumsgesetz an. Wie viele Computer waren nach $72$ Stunden mit dem Virus infiziert?

2. In welchem Zeitraum verdoppelte sich die Anzahl der infizierten Computer?

3. Ein zweiter Virus „Beta" verbreitete sich gleichzeitig mit dem „Alpha"–Virus. Die Gleichung $B(t)=42000\cdot 1,08^t$ beschreibt das exponentielle Wachstum von „Beta". Nach wie vielen Stunden waren beim „Alpha"–Virus halb so viele Computer infiziert wie beim „Beta"–Virus?

(Ersatzangabe für das Wachstumsgesetz von „Alpha" falls a) nicht gelöst: $A(t)=3\cdot {\sqrt[12]{100}}^t$)