Задача 5

Von einer Funktion $g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ weiß man: $g(5)=1$ und $g^{\prime }(5)=-3$.

1. Zeichnen Sie die durch die Bedingungen gegebene Tangente!

   1. Zeichnen Sie die durch die Bedingungen gegebene Tangente!
   2. Skizzieren Sie eine mögliche Kurve $g$ in einer Umgebung des Tangentialpunkts im Koordinatensystem rechts!

2. Von einer Polynomfunktion dritten Grades weiß man Folgendes:

   Die Tangente an $f$ im Punkt $Q(0|y_Q)$ hat die Gleichung $t_Q:x+y=7$

   Die Tangente an $f$ im Punkt $R(-1|y_R)$ hat die Gleichung $t_R:3x+y=2$

   Bestimmen Sie den Funktionsterm der Funktion $f$!