VGUH Juni 2025, Aufgabe 6

Gegeben ist die Funktion $f(x)=x\cdot \ln (x^2)$.

1. Führen Sie eine Kurvendiskussion durch (ohne Monotonie, Krümmung, Graph).

2. $g:y=\sqrt{x\cdot \ln (x^2)}$ rotiert im Intervall $[1;2]$ um die $x$-Achse. Berechnen Sie das Volumen des entstehenden Rotationskörpers.