VGUH Juni 2025, Aufgabe 5

Eine Polynomfunktion $f$ $4.$ Grades ist symmetrisch zur $y$-Achse. $t_w:4x-y=-12$ ist die Gleichung der Wendetangente im Wendepunkt $W(-2/y_w)$.

1. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung von $f$.

2. Berechnen Sie den Inhalt jener Fläche, die von $f$ und der Geraden durch die Wendepunkte von $f$ begrenzt wird.

(Ersatzangabe für $f$: $y=\frac{x^4-24x^2+144}{16}$)