VGUH Juni 2025, Aufgabe 1

Von einem viereckigen Grundstück $ABCD$ mit $\overline{AB}=100\text{m}$, $\overline{BC}=124\text{m}$, $\angle BAC=46,3°$, $\angle CAD=20,2°$ soll durch die Strecke $\overline{XY}$ das $1500{\text{m}}^2$ große Flächenstück $AXY$ abgetrennt werden. $X$ liegt auf $\overline{AB}$ und ist $70\text{m}$ von $A$ entfernt. $Y$ liegt auf $\overline{AD}$.

1. Wie lang sind die Strecken $\overline{AY}$ und $\overline{XY}$ und wie groß ist der Winkel $\angle ABC$?

2. Von $X$ aus sieht man einen Baum, der in $C$ steht, unter dem Höhenwinkel von $15°$. Wie hoch ist der Baum?