VGUH Oktober 2024, Aufgabe 2

Von einem Dreieck $ABC$ kennt man die Eckpunkte $A(-2\mid -8)$ und $B(4\mid 4)$. Der Eckpunkt $C$ ist der Schnittpunkt der Geraden $g:y=2x+32$ und $h:\vec{X}=\left(\begin{array}{c}1\\ 20\end{array}\right)+t\left(\begin{array}{c}9\\ 4\end{array}\right)$.

1. Berechnen Sie die Koordinaten des Eckpunktes $C$.

2. Berechnen Sie die Gleichung der Euler'schen Geraden des Dreiecks $ABC$.

   (Ersatzangabe für $C$: $C(-8\mid 16)$)