Aufgabe 3

Gegeben ist die Ebene

1. Geben Sie zwei Punkte $P$ und $Q$ an, die auf der Ebene $\epsilon$ liegen!

2. Geben Sie eine Gleichung einer Geraden $g$ an, die in der Ebene $\epsilon$ liegt!

3. Geben Sie eine Gleichung der Geraden $h$ an, die normal auf die Ebene $\epsilon$ steht und den Punkt $A(13\mid -10\mid 4)$ enthält!

   1. Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunkts der Geraden $h$ mit der Ebene $\epsilon$!

   2. Berechnen Sie den Normalabstand $d(B,h)$ des Punkts $B(5\mid 0\mid -7)$ von der Geraden $h$!

4. Verwenden Sie die Methode der Ortsvektoren um die Koordinaten eines Punkts $R$ zu berechnen, der den Normalabstand $d(R,\epsilon )=28$ von der Ebene $\epsilon$ hat!

Hinweis für (a), (b) und (c):

Unten sehen Sie eine Skizze mit einer Ebene $\epsilon$. Zeichnen Sie die Punkte $P$ und $Q$ und die Gerade $g$ sowie einen Punkt $A$ und eine Gerade $h$ in diese Skizze!