Aufgabe 5

(a) In der Abbildung rechts ist der Graph einer Funktion $g$ abgebildet.

Zeichnen Sie den Wert von $g^{\prime }(1)$ in der Abbildung rechts ein und geben Sie an, wie groß der Wert ca. ist:

(b) Von einer Funktion $h:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ weiß man:

Zeichnen Sie die bekannte Tangente und einen möglichen Funktionsgraphen der Funktion $h$ in einer Umgebung des Tangentialpunkts!

(c) Von einer Funktion $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ kennt man die Gleichungen dreier Tangenten:

Die Tangente $t_P$ an den Graphen von $f$ im Punkt $P(-2|y_P)$ hat die Gleichung $t_P:\frac{3x-2y}{4}=-1$

Die Tangente $t_Q$ an den Graphen von $f$ im Punkt $Q(1|y_Q)$ hat die Gleichung $t_Q:\frac{1-3y}{5}=x$

Die Tangente $t_H$ an den Graphen von $f$ im Hochpunkt $H(3|y_H)$ hat die Gleichung $t_H:4y-9=0$

Geben Sie 6 Bedingungen für die Funktion $f$ an!