Aufgabe 3

Gegeben sind die Punkte $A(1|0)$ und $C(6|-1)$. Der Punkt $B(-1|y_b)$ liegt auf der Geraden

(a) Berechnen Sie $y_b$!

(b) Berechnen Sie den Winkel $\gamma =\angle BCA$ des Dreiecks $△ABC$!

(c) Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks $△ABC$!

(d) Berechnen Sie die Koordinaten des Höhenschnittpunkts des Dreiecks $△ABC$!

(e) Konstruieren Sie den Höhenschnittpunkt im Dreieck unterhalb!

(f) Geben Sie eine Gleichung einer Geraden $h_1$ an, die parallel zur Geraden $g$ und durch den Punkt $Q(13|6)$ verläuft!

(g) Geben Sie eine Gleichung einer Geraden $h_2$ an, die normal auf die Gerade $g$ steht und durch den Punkt $Q(13|6)$ verläuft!

(h) Berechnen Sie den Normalabstand $d(Q,g)$ des Punkts $Q(13|6)$ von der Geraden $g$!