Aufgabe 4

(a) Gegeben ist die Funktion

• i. Bestimmen Sie die größtmögliche Definitionsmenge der Funktion $f$!
• ii. Berechnen Sie die Gleichungen der Asymptoten des Funktionsgraphen von $f$!
• iii. Berechnen Sie alle Intervalle auf denen die Funktion $f$ monoton wachsend ist!

(b) Von einer Funktion $g(x)$ ist Folgendes bekannt:

• Definitionsmenge: $D_g=\mathbb{R}$
• $\underset{x\to -\infty }{\lim }g(x)=4$
• $\underset{x\to +\infty }{\lim }g(x)=-1$
• $(-\infty ;-2)$ konkav
• $(-2;3)$ konvex
• $(3;\infty )$ konkav

Skizzieren Sie einen möglichen Funktionsgraphen!