Aufgabe 6

Die Funktionen $f$: $y=a{\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{3}{2}$ und $g$: $y=3-(b-x{)}^2$ haben den gemeinsamen Punkt $S(1|3)$.

(a) Berechnen Sie $a$ und $b$!

(b) Die Funktionsgraphen von $f$ und von $g$ begrenzen ein endliches Flächenstück.

 i. Skizzieren Sie das Flächenstück!

 ii. Berechnen Sie den Flächeninhalt des Flächenstücks!

(c) Berechnen Sie die Gleichung der Tangente an den Funktionsgraphen von $f$ an der Stelle $x_0=-2$!