Aufgabe 6

Der Punkt $P(-3|-4)$ liegt auf dem Graphen der Funktion $f:y=a{x}^2-1$.

Die Tangente $t_P$ an den Graphen von $f$ im Punkt $P$, der Graph von $f$ und die y-Achse begrenzen ein Flächenstück.

1. Skizzieren Sie das Flächenstück!

2. Das Flächenstück rotiert um die y-Achse und erzeugt dadurch einen Drehkörper. Berechnen Sie das Volumen des entstehenden Drehkörpers!