Aufgabe 3

Gegeben ist die Ebene $\epsilon :8x-y+4z=30$ und die Punkte $A(-5|-2|11)$ und $B(-9|-2|16)$.

1. Geben Sie eine Gleichung der Geraden $g[A,B]$ durch die Punkte $A$ und $B$ an!

2. Berechnen Sie den Normalabstand $d(Q,g[A,B])$ des Punkts $Q(12|-2|-8)$ von der Geraden g[A, B]!

3. Berechnen Sie den Schnittpunkt und den Schnittwinkel zwischen der Geraden $g[A,B]$ und der Ebene $\epsilon$!

4. Geben Sie die Koordinaten eines Punkts $P$ an, der von der Ebene $\epsilon$ den Normalabstand $d(P,\epsilon )=18$ hat!

   Verwenden Sie für die Lösung von (d) die Methode der Ortsvektoren!