Aufgabenstellung

Bei einem Tontaubenschießen beteiligt sich ein Schütze, der durchschnittlich bei $5$ Schüssen $3$-mal trifft.

1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Schütze bei $5$ Schüssen mindestens $4$-mal trifft?

2. Aus wie vielen Schüssen muss eine Serie bestehen, damit sie mit mindestens $99,5\%$-iger Wahrscheinlichkeit mindestens einen Treffer aufweist?

3. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Serie von $500$ Schüssen die Trefferzahl zwischen $290$ und $315$ liegt?