VGUH Februar 2024, задача 2

Das radioaktive Isotop Tritium (${}^3\text{H}$) kann zur Altersbestimmung von Wein verwendet werden. Es hat eine Halbwertszeit von $12,26$ Jahren.

1. Ermitteln Sie die Zerfallskonstante und geben Sie ein Zerfallsgesetz an.
2. Wie alt ist ein Wein, in dem ein ${}^3\text{H}$-Gehalt von $12,3\%$ der ursprünglichen Menge gemessen wurde?
3. Welchen ${}^3\text{H}$-Gehalt müsste $50$ Jahre alter Wein aufweisen, wenn die durchschnittliche Menge in frischem Wein in etwa $65,1$ beträgt?