Задача 2

Ein Elektronikhändler hat in seinem Sortiment nur Handys, Laptops und Tablets. In einem bestimmten Monat hat er insgesamt 250 Geräte an 250 verschiedene Kunden verkauft. Davon waren 75 Laptops. 22% der verkauften Geräte waren Tablets, die restlichen Geräte waren Handys. Insgesamt gab es von diesen Käufern 35 Reklamationen. 40% der Reklamationen kamen von Tabletkäufern. 88% der Laptopkäufer waren zufrieden und haben nicht reklamiert.

(a) Stellen Sie die Situation mit einer Tabelle dar!

(b) Bei einer Kundenzufriedenheitsumfrage werden einige dieser 250 Kunden angerufen. Wir betrachten folgende Ereignisse:

• Ereignis $L$: Die angerufene Person hat einen Laptop gekauft.
• Ereignis $T$: Die angerufene Person hat ein Tablet gekauft.
• Ereignis $H$: Die angerufene Person hat ein Handy gekauft.
• Ereignis $R$: Die angerufene Person hat reklamiert.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass

• i. eine beliebige angerufene Person ein Handy gekauft hat!
• ii. eine beliebige angerufene Person ein Tablet gekauft hat und nicht reklamiert hat!
• iii. eine angerufene Person, die nicht reklamiert hat, einen Laptop gekauft hat!
• iv. eine angerufene Person, die ein Handy gekauft hat, reklamiert hat!
• v. eine angerufene Person, die reklamiert hat, kein Handy gekauft hat!
• vi. eine beliebige angerufene Person reklamiert hat oder einen Laptop gekauft hat!
• vii. $P(\overline{T})$
• viii. $P(T|R)$
• ix. $P(T\cup R)$
• x. $P(T\cap R)$