Aufgabenstellung

Nach Schätzungen aus dem Jahre $1994$ beliefen sich die Reserven des Rohstoffs Nickel auf $51$ Millionen Tonnen. Im Jahr $1994$ betrug der Verbrauch von Nickel $0,8$ Millionen Tonnen. Außerdem wird die jährliche Zuwachsrate des Verbrauchs auf $2,9\%$ geschätzt.

1. Geben Sie das Wachstumsgesetz für den Nickelverbrauch an, wenn exponentielles Wachstum zugrunde liegt. Geben Sie auch die Wachstumskonstante $\lambda$ an.

2. In wie vielen Jahren hat sich der jährliche Verbrauch verdoppelt?

3. In welchem Jahr würde man etwa $10\%$ der Nickel-Reserve des Jahres $1994$ verbrauchen?