Aufgabenstellung

Die Punkte $A(3/3/-2)$, $B(5/7/2)$ und $C(3/8/4)$ bestimmen eine Ebene $\epsilon$, gegeben ist außerdem noch der Punkt $D(1/4/0)$.

1. Geben Sie die Gleichung von $\epsilon$ in Normalform und die Gleichung der Geraden $g_{CD}$ durch $C$ und $D$ an.

2. Zeigen Sie, dass $D$ auch in $\epsilon$ liegt und das Viereck $ABCD$ ein Parallelogramm ist. Berechnen Sie die Winkel, die Höhe $h_a$ des Parallelogramms $ABCD$ ($h_a$ ist die Höhe auf die Seite $\overline{AB}$) und den Flächeninhalt von $ABCD$. (Skizze!)

3. Für welche Punkte $P$ auf der Geraden $g$ erscheint die Strecke $\overline{AB}$ unter einem rechten Winkel?