Aufgabenstellung

Eine Sportanlage hat die Form eines Rechtecks mit Halbkreisen an den Breitseiten (siehe Skizze).

Sports field diagram showing rectangle with semicircles on both ends

Die Laufbahn mit 600 Metern Länge bildet die Umrandung der Sportanlage.

Wie sind Länge und Breite des Rechtecks in der Mitte zu wählen, damit dieses Rechteck maximalen Flächeninhalt hat?

Skizzieren Sie den Graphen jener Funktion, deren Maximum Sie berechnen und geben Sie auch die Definitionsmenge an!

Berechnen Sie den Flächeninhalt des Rechtecks mit maximalem Flächeninhalt!