Aufgabe 10

Durch die Punkte $E$ und $F$ verläuft eine Straße. Das Bürogebäude $B$ liegt abseits der Straße im Gelände (Skizze!). Vom Punkt $E$ soll eine neue Glasfaserleitung für schnelles Internet zum Bürogebäude $B$ verlegt werden.

Entlang der Straße kostet die Verlegung 55 € pro Meter, im Gelände hingegen 73 € pro Meter.

Skizze: Straße von E nach F (1480m), Bürogebäude B liegt 720m senkrecht zur Straße

(a) Berechnen Sie, wo der Abzweigungspunkt $F$ gewählt werden soll (Entfernung von $E$), damit die Kosten für die Verlegung minimal werden!

(b) Geben Sie die Definitionsmenge jener Funktion an, die minimiert wird und skizzieren Sie ihren Graphen!

(c) Berechnen Sie die minimalen Kosten!