Aufgabenstellung

Gegeben sind die Punkte $A(2/-3/6)$, $B(3/1/14)$, $C(-1/1/13)$, $P(8/12/9)$.

1. Geben Sie die Gleichung der Ebene $\epsilon$, in der das Dreieck $ABC$ liegt, in Normalform an.

2. Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks $ABC$ und den Winkel $\angle ABC$.

3. Berechnen Sie die Höhe und das Volumen des Tetraeders $ABCP$.

4. Bestimmen Sie die Koordinaten des Spiegelpunktes $P^{\ast }$ des Punktes $P$ bezüglich der Ebene $\epsilon$.