EPM April 2026 — Aufgabe 8

(a) Von einer radioaktiven Substanz kennt man die Anfangsmenge $m_{0} = 113, 5 g$ . Innerhalb von 3 Tagen zerfallen 28% der Substanz.

i. Wie viel Gramm der Substanz sind nach 8 Tagen noch vorhanden?

ii. Wie lange dauert es, bis nur mehr 2 g der Substanz vorhanden sind?

iii. Berechnen Sie die Halbwertszeit des Zerfallsprozesses!

(b) Lösen Sie die Gleichung

\frac{7 ^{2 x - 1}}{3 ^{2 x}} = 7 \cdot 5^{x}

Genauigkeit: Die erste Nachkommastelle muss gerundet richtig sein!

Aufgabe 8