Aufgabe 2

Bei einem Fußballmatch sind alle 48 000 Zuschauerplätze besetzt. Die Plätze sind auf drei Sektoren $A$, $B$ und $C$ aufgeteilt. 40% der Plätze gehören zum Sektor $A$, 16 800 Plätze gehören zum Sektor $B$, der Rest zum Sektor $C$.

39 840 Personen, die das Fußballmatch anschauen, besitzen die österreichische Staatsbürgerschaft. Die restlichen Zuschauer sind Gäste aus dem Ausland. Der Sektor $A$ ist zu 97% mit österreichischen Staatsbürgern und der Sektor $C$ zu 54% mit Gästen aus dem Ausland besetzt.

(a) Stellen Sie die Situation mit einer Tabelle dar!

(b) Wir betrachten die folgenden Ereignisse:

• Ereignis $A$: Eine Person sitzt im Sektor $A$. Analog die Ereignisse $B$ und $C$.
• Ereignis $\ddot{O}$: Eine Person besitzt die österreichische Staatsbürgerschaft.
• Ereignis $G$: Eine Person besitzt die österreichische Staatsbürgerschaft nicht.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass

i. eine beliebig ausgewählte Person im Sektor $C$ sitzt! ii. eine beliebig ausgewählte Person keine österreichische Staatsbürgerschaft besitzt und im Sektor $A$ sitzt. iii. eine beliebig ausgewählte Person die österreichische Staatsbürgerschaft besitzt und nicht im Sektor $A$ sitzt. iv. eine Person aus dem Sektor $B$ die österreichische Staatsbürgerschaft besitzt! v. eine Person mit österreichischer Staatsbürgerschaft nicht im Sektor $C$ sitzt! vi. $P(\overline{B})$ vii. $P(A\cap B)$ viii. $P(A\cup B)$ ix. $P(C\cup G)$ x. $P(G|A)$