Zahlenreihen üben: Informatik-Aufnahmetest Wien
Zahlenreihen (auch Zahlenfolgen genannt) gehören zum kognitiven Teil des Informatik-Aufnahmetests an TU Wien und Uni Wien. Du bekommst eine Reihe von Zahlen und musst die Regel dahinter finden, um die nächste Zahl zu ergänzen. Vorwissen brauchst du nicht, nur ein System und Tempo.
Diese Seite zeigt dir die häufigsten Muster mit durchgerechneten Beispielen und erklärt eine Besonderheit der Auswertung, die viele übersehen. Danach kannst du bei VWUPass kostenlos und ohne Anmeldung Zahlenreihen trainieren.
Zahlenreihen kostenlos übenWas Zahlenreihen im Test verlangen
Eine Zahlenreihe ist eine Folge von Zahlen, die einer verborgenen Regel folgt. Deine Aufgabe ist es, diese Regel zu erkennen und die fehlende oder nächste Zahl zu bestimmen. Fast jede Reihe lässt sich lösen, indem du schaust, wie man von einer Zahl zur nächsten kommt.
Der erste Reflex sollte immer sein: Bilde die Differenzen zwischen benachbarten Zahlen. Steigen die Zahlen langsam und gleichmäßig, ist es meist eine Addition. Springen sie stark, steckt oft eine Multiplikation dahinter. Wechseln sie unruhig hin und her, sind vermutlich zwei Reihen ineinander verschachtelt.
- Differenzen bilden: verrät Addition und Subtraktion sofort.
- Verhältnisse prüfen: teile jede Zahl durch die vorige, das zeigt Multiplikation.
- Auf Rhythmus achten: unregelmäßige Sprünge deuten auf zwei verschachtelte Reihen.
- Nachbarn addieren: passt eine Zahl zur Summe der beiden davor, ist es ein Fibonacci-Muster.
Die häufigsten Muster erkennen
Die meisten Reihen im Aufnahmetest bauen auf wenigen Grundmustern auf. Wenn du sie sicher wiedererkennst, sparst du bei jeder Aufgabe wertvolle Sekunden.
Kombinierte Muster sind der häufigste Stolperstein: Dabei folgen mehrere Operationen aufeinander, zum Beispiel erst plus, dann mal, oder ein Schritt, dessen Größe selbst wächst. Wer nur nach einer einzigen konstanten Differenz sucht, übersieht diese Reihen.
- Arithmetisch: konstante Differenz, z. B. 3, 7, 11, 15 (jeweils plus 4).
- Geometrisch: konstanter Faktor, z. B. 2, 6, 18, 54 (jeweils mal 3).
- Fibonacci-artig: jede Zahl ist die Summe der beiden davor, z. B. 2, 3, 5, 8, 13.
- Wechselnd oder verschachtelt: zwei Reihen abwechselnd, z. B. 1, 10, 2, 20, 3, 30.
- Kombiniert: mehrere Operationen, z. B. plus 2, dann mal 2, oder wachsende Schritte.
Setze fort: 3, 6, 12, 24, 48, ?
- Bilde zuerst die Differenzen: 3, 6, 12, 24. Sie sind nicht konstant, also ist es keine reine Addition.
- Prüfe stattdessen die Verhältnisse: 6 geteilt durch 3 ist 2, 12 geteilt durch 6 ist 2, 24 geteilt durch 12 ist 2.
- Der Faktor ist konstant 2, es ist also eine geometrische Reihe (jede Zahl wird verdoppelt).
- Verdopple die letzte Zahl: 48 mal 2 ergibt 96.
Antwort:96
Verschachtelte Reihen entwirren
Wenn die Zahlen scheinbar planlos hoch und runter springen, steckt meist keine einzelne Regel dahinter, sondern zwei Reihen, die abwechselnd notiert sind. Der Trick: Betrachte jede zweite Zahl getrennt.
Trenne die Positionen also in ungerade (erste, dritte, fünfte Zahl) und gerade (zweite, vierte, sechste Zahl). Oft ist jede dieser Teilreihen für sich sauber arithmetisch oder geometrisch, auch wenn die Gesamtreihe chaotisch wirkt.
Setze fort: 2, 100, 4, 90, 6, 80, ?
- Die Zahlen springen zwischen klein und groß, das deutet auf zwei verschachtelte Reihen hin.
- Nimm die Positionen 1, 3, 5: das sind 2, 4, 6. Diese Teilreihe steigt jeweils um 2.
- Nimm die Positionen 2, 4, 6: das sind 100, 90, 80. Diese Teilreihe fällt jeweils um 10.
- Gefragt ist die siebte Position, also die nächste Zahl der ersten Teilreihe: nach 6 kommt 8.
Antwort:8
Die Auswertung: Ziffern richtig markieren
Beim Aufnahmetest reicht es nicht, die Zahl im Kopf zu haben. Die Lösung wird ziffernweise auf dem Antwortbogen markiert: Für jede Stelle deiner Antwort kreuzt du die passende Ziffer in einer Spalte an. Das Rechnen ist also nur die halbe Miete, die saubere Übertragung ist die andere.
Es gibt dabei eine Besonderheit, die viele überrascht: Kommt in deiner Antwort dieselbe Ziffer mehrfach vor, wird sie in der Regel nur einmal markiert. Für eine Antwort wie 88 oder 121 markierst du die wiederholte Ziffer also nicht zweimal. Genau deshalb lohnt es sich, nicht nur das Rechnen, sondern auch das Markieren im richtigen Format zu üben, damit im Test keine Punkte an der Formalität verloren gehen.
Häufige Fragen
Wie erkennt man das Muster bei Zahlenreihen am schnellsten?
Bilde zuerst die Differenzen zwischen benachbarten Zahlen. Sind sie konstant, ist es eine arithmetische Reihe. Sind sie nicht konstant, prüfe die Verhältnisse (teilen) auf einen konstanten Faktor für eine geometrische Reihe. Springen die Zahlen unruhig, betrachte jede zweite Zahl getrennt.
Welche Tricks helfen bei schwierigen Zahlenreihen?
Rechne kombinierte Muster mit: manchmal folgt auf eine Addition eine Multiplikation, oder der Schritt wächst selbst von Zahl zu Zahl. Teste außerdem, ob eine Zahl die Summe der beiden davor ist (Fibonacci-Muster), und ob zwei Reihen abwechselnd verschachtelt sind. Meist ist die Regel einfacher, als sie zunächst aussieht.
Warum wird eine wiederholte Ziffer nur einmal markiert?
Weil die Antwort ziffernweise auf dem Antwortbogen markiert wird und im Test eine mehrfach vorkommende Ziffer in der Regel nur einmal angekreuzt wird. Für Antworten wie 88 oder 121 solltest du die Wiederholung also nicht doppelt markieren. Übe das Markieren im richtigen Format mit, damit du keine Punkte an der Formalität verlierst.
Sind Zahlenreihen und Zahlenfolgen dasselbe?
Ja, im Kontext des Aufnahmetests werden die Begriffe synonym verwendet. In beiden Fällen geht es darum, die Regel hinter einer Zahlenfolge zu erkennen und die nächste Zahl zu ergänzen. Im Trainer findest du diese Aufgaben unter dem Namen Zahlenfolgen.
Wie viele Zahlenreihen kommen im Aufnahmetest vor?
Zahlenreihen sind einer von mehreren Aufgabentypen im kognitiven Teil, neben Syllogismen, Wortanalogien und Matrizen. Die genaue Anzahl kann je nach Testjahr variieren, deshalb nennen wir hier bewusst keine feste Zahl. Da der kognitive Teil rund die Hälfte der Wertung ausmacht und reine Übungssache ist, lohnt sich das Training hier besonders.